Важно не когда сайт появится а на каких местах будут ваши страинцы.
По поводу когда появится, достаточно добавить сайт в Google Search Console
После того как подтвердите права собственности по инструкции которая там будет. внутри будет пункт Сканирование / Посмотреть как Google
Там добавляете нужную страницу сайта и нажимаете кнопку «Получить и отобразить».
Тогда поисковый робот будет знать что ему нужно проиндексировать страницу, и если все ему понравится он добавит ее в поисковую выдачу. Со временем в Google Search Console вы сможете наблюдать статистику по каким запросам на каком месте находится ваш сайт.
Кроме добавления страницы в Google Search Console, можно воспользоватся другим способом, чем больше будет постов/репостов в соц сетях это вашей страницы там быстрее она появится в поиске. Главное чтоб эти посты делали люди, не пользуйтесь накруткой и не пользуйтесь сервисами который обещают вам быстрые результат. За накрутку Гугл может на год и более наложить санкции на домен, когда он их снимет он не сообщает, захочет снимет, захочет нет. Поэтому применяйте только белые методы продвижения, и будет вам счастье. Советуйтесь с профессионалами.
Как вы поняли, для поиска важна каждая отдельная страница, вы хотели чтоб сайт появился в Гугл, но тут важнее чтоб каждая отдельная страница повилась в Гугл.
Для Яндекса инструмент добавления сайта тоже есть, он называется Яндекс.Вебмастер.
Еще спрашивали вопросы «когда сайт появляется в поисковиках, когда сайт появится в поисковиках» — на эти вопросы я уже ответил выше.